- Als Beispiel füllen Sie die Zellen A1 bis A11 mit Ihrer Datenbasis.
- Wählen Sie mit der Maus die Zelle B1 aus, wechseln Sie oben zur Registerkarte „“Formeln““ und klicken Sie dort auf den Button „“Funktion einfügen““.
- Wählen Sie als Kategorie „“Statistik““ sowie als Funktion „“NORM.
Eine Normalverteilung ist eine Art von Wahrscheinlichkeitsverteilung, die eine symmetrische Glockenkurve aufweist. Eine Normalverteilung tritt auf, wenn die Messwerte um den Mittelwert gruppiert sind. Die meisten Messungen in der Natur und in der Wissenschaft sind normalverteilt. Wenn eine Variable normalverteilt ist, kann man die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine Messung innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt. Um eine Normalverteilung zu erstellen, müssen Sie den Mittelwert und die Standardabweichung berechnen.
Eine Normalverteilung liegt vor, wenn die Messwerte um den Mittelwert herum gruppiert sind. Die meisten Messungen in der Natur und in der Wissenschaft sind normalverteilt. Beispiele für normalverteilte Variablen sind Körpergröße, Gewicht, Intelligenzquotient, Blutdruck und viele andere.
Die Normalverteilung besagt, dass die meisten Messungen um den Mittelwert gruppiert sind und dass die Wahrscheinlichkeit, dass eine Messung weiter vom Mittelwert entfernt ist, abnimmt, je weiter man vom Mittelwert entfernt ist. Die Standardabweichung gibt an, wie weit die Messwerte vom Mittelwert entfernt sind.
Um ein Diagramm in Excel zu erstellen, müssen Sie zuerst die Daten eingeben. Wenn Sie die Daten eingegeben haben, wählen Sie die Daten aus und klicken Sie auf das Diagramm-Symbol in der Navigationsleiste. Wählen Sie das gewünschte Diagramm aus und passen Sie es nach Bedarf an.
Um den Mittelwert in Excel zu berechnen, wählen Sie die Zellen aus, die Sie berechnen möchten, und klicken Sie auf die Schaltfläche „AutoSumme“ in der Navigationsleiste. Excel wird den Mittelwert automatisch berechnen.
Die Formel für die Standardabweichung s lautet: s = Wurzel aus [(Σ(x – µ)²) / (N – 1)], wobei Σ die Summe aller Messwerte, x der einzelne Messwert, µ der Mittelwert und N die Anzahl der Messwerte ist.
Um mit der Standardabweichung zu rechnen, müssen Sie zuerst den Durchschnittswert der Daten berechnen. Anschließend subtrahieren Sie den Durchschnittswert von jedem Datenpunkt und quadrieren die Ergebnisse. Dann addieren Sie alle quadrierten Ergebnisse zusammen und teilen durch die Anzahl der Datenpunkte. Die Wurzel aus dieser Summe ergibt die Standardabweichung. Sie können die Standardabweichung verwenden, um zu bestimmen, wie weit die Daten von ihrem Durchschnitt abweichen und um die Normalverteilung zu erstellen.
Um die Standardabweichung zu berechnen, müssen Sie zuerst den Mittelwert der Stichprobe berechnen. Anschließend müssen Sie für jedes Element in der Stichprobe die Abweichung vom Mittelwert berechnen und diese quadrieren. Dann addieren Sie die quadrierten Abweichungen und dividieren die Summe durch die Anzahl der Elemente in der Stichprobe minus eins. Schließlich nehmen Sie die Wurzel dieser Zahl, um die Standardabweichung zu erhalten. Die Formel lautet:
Standardabweichung = Wurzel(Summe((Element – Mittelwert)^2) / (Anzahl der Elemente – 1))
Um zu bestimmen, ob etwas normalverteilt ist, können verschiedene Methoden angewendet werden. Eine Möglichkeit ist die grafische Darstellung der Daten in einem Histogramm oder einem Q-Q-Plot. Eine Normalverteilung zeigt in einem Histogramm eine symmetrische Glockenkurve und im Q-Q-Plot eine nahezu lineare Beziehung zwischen den quantilen der Daten und den quantilen einer Normalverteilung. Zusätzlich können statistische Tests wie der Shapiro-Wilk-Test oder der Kolmogorov-Smirnov-Test durchgeführt werden, um die Normalverteilungsannahme zu überprüfen.