Fließkomma ist eine Methode zur Darstellung von Zahlen in Computern. Es ist eine Möglichkeit, sehr große oder sehr kleine Zahlen mit einer begrenzten Menge an Platz auszudrücken. Dadurch kann ein größerer Wertebereich dargestellt und im Speicher eines Computers gespeichert werden. Es handelt sich um eine Darstellung einer reellen Zahl unter Verwendung eines Bruchs und eines Exponenten.
Eine Fließkommazahl wird aus drei Komponenten gebildet. Diese Komponenten sind das Vorzeichen, die Mantisse und der Exponent. Das Vorzeichen gibt an, ob die Zahl positiv oder negativ ist. Die Mantisse ist der Bruchteil der Zahl und der Exponent ist die 10er-Potenz, die zur Darstellung der Zahl verwendet wird.
Der Hauptvorteil der Verwendung von Fließkommazahlen besteht darin, dass sie eine große Bandbreite an Werten darstellen können. Dies ist wichtig für Berechnungen, die große oder sehr kleine Zahlen beinhalten. Zum Beispiel profitieren Berechnungen mit sehr kleinen Zahlen, wie sie in wissenschaftlichen Berechnungen vorkommen, von der Verwendung von Fließkommazahlen.
Trotz ihrer Vorteile haben Fließkommazahlen auch einige Einschränkungen. Eine Einschränkung ist, dass sie nicht alle Zahlen exakt darstellen können. Wenn eine Zahl nicht genau dargestellt werden kann, wird sie auf die nächstliegende darstellbare Zahl gerundet. Dies kann zu Fehlern bei Berechnungen führen.
Es gibt zwei Hauptarten von Fließkommadarstellungen: Einfachpräzision und Doppelpräzision. Bei der einfachen Genauigkeit werden 32 Bits für die Mantisse und 8 Bits für den Exponenten verwendet. Bei der doppelten Genauigkeit werden 64 Bits für die Mantisse und 11 Bits für den Exponenten verwendet.
Das Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) hat eine Norm für die Darstellung von Fließkommazahlen entwickelt. Dieser Standard wird IEEE 754 Standard for Floating Point Arithmetic genannt. Er spezifiziert die Formate sowohl für einfach- als auch für doppeltgenaue Gleitkommazahlen.
Fließkommaoperationen sind Operationen, die Fließkommazahlen beinhalten. Beispiele für solche Operationen sind Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Diese Operationen werden nach dem IEEE 754-Standard durchgeführt und in der Regel durch Hardware oder Software implementiert.
Die Leistung von Fließkomma-Operationen kann durch den Einsatz von hardwarebasierten Fließkomma-Einheiten oder speziellen Software-Bibliotheken verbessert werden. Die Fließkommaleistung kann auch durch die Verwendung von Befehlen verbessert werden, die speziell für Fließkommaoperationen entwickelt wurden, wie SSE2 und AVX.
Die meisten Programmiersprachen unterstützen Fließkommaoperationen. Beispiele für Sprachen, die Fließkommaoperationen unterstützen, sind C, C++, Java und Python. Die Syntax und die Implementierung von Fließkommaoperationen variieren von Sprache zu Sprache.
Fließkommavariablen sind Variablen, die dezimale Werte speichern können. Sie werden in Programmiersprachen häufig zum Speichern von reellen Zahlen verwendet.
Eine Fließkommazahl ist eine digitale Zahl, die eine Bruchkomponente hat. Die Bruchkomponente ermöglicht es der Zahl, eine große Bandbreite von Werten darzustellen, was sie für die Speicherung von realen Werten wie Temperaturen oder Gewichten nützlich macht.
Es gibt vier Arten von Fließkommazahlenformaten: Einfachpräzision, Doppelpräzision, Dreifachpräzision und erweiterte Präzision. Zahlen mit einfacher Genauigkeit haben eine Mantisse von 24 Bit, Zahlen mit doppelter Genauigkeit haben 48 Bits, Zahlen mit dreifacher Genauigkeit haben 96 Bits und Zahlen mit erweiterter Genauigkeit haben 128 Bits.
Es gibt drei Arten von Gleitkommazahlen:
1. absolutes Floating: Ein Element ist absolut schwebend, wenn es aus dem normalen Fluss der Seite herausgenommen und an einer bestimmten Stelle platziert wird. Das Element bleibt an dieser Stelle, auch wenn die Seite gescrollt wird.
2. Relativ frei beweglich: Ein Element ist relativ frei beweglich, wenn es aus dem normalen Fluss der Seite herausgenommen und an einer bestimmten Stelle relativ zu seiner aktuellen Position platziert wird. Das Element bewegt sich, wenn die Seite gescrollt wird.
3. float-clearing: Ein Element ist "float-cleared", wenn es unterhalb aller floatenden Elemente auf der Seite platziert wird. Dies wird häufig verwendet, um sicherzustellen, dass Elemente unter schwebenden Elementen nicht verdeckt werden.
Es gibt sechs Arten von Floating:
1. Auftrieb - eine Kraft, die ein Objekt schweben lässt
2. Archimedes-Prinzip - das Prinzip, das besagt, dass die auf ein Objekt wirkende Auftriebskraft gleich dem Gewicht der vom Objekt verdrängten Flüssigkeit ist
3. Auftrieb - die Kraft, die ein Objekt vom Boden einer Flüssigkeit nach oben drückt
4. Fluiddynamik - die Lehre von der Bewegung von Flüssigkeiten
5. Bernoulli-Prinzip - das Prinzip, das besagt, dass eine Flüssigkeit umso weniger Druck ausübt, je schneller sie sich bewegt
6. Viskosität - der Widerstand einer Flüssigkeit beim Fließen