Stochastik ist ein Begriff, der verwendet wird, um zufällige oder unvorhersehbare Phänomene zu beschreiben. Er leitet sich vom griechischen Wort "stochastikos" ab, was so viel bedeutet wie "fähig zu raten", und wird verwendet, um jeden Prozess zu beschreiben, der einer bestimmten Wahrscheinlichkeitsverteilung folgt. Stochastische Prozesse werden in einer Vielzahl von Bereichen wie Mathematik, Wirtschaft, Finanzen, Technik und Informatik verwendet.
Stochastische Prozesse können in zwei Hauptkategorien unterteilt werden: diskrete und kontinuierliche. Bei diskreten stochastischen Prozessen handelt es sich um diskrete Phänomene, wie z. B. das Zählen der Anzahl der Köpfe beim Werfen von Münzen. Kontinuierliche stochastische Prozesse betreffen kontinuierliche Phänomene wie z. B. Aktienkurse im Zeitverlauf.
Gängige Beispiele für stochastische Prozesse sind die Brownsche Bewegung, Poisson-Prozesse, Markov-Ketten, Random Walks und Wiener Prozesse. Die Brownsche Bewegung zum Beispiel beschreibt die zufällige Bewegung von Teilchen in einer Flüssigkeit, während Poisson-Prozesse die Wahrscheinlichkeit des Auftretens eines bestimmten Ereignisses in einem bestimmten Zeitraum darstellen.
Stochastische Prozesse werden in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt. In der Mathematik können sie zur Lösung von Differentialgleichungen und zur Modellierung komplexer Systeme verwendet werden. In den Wirtschaftswissenschaften können sie zur Analyse von Aktienmärkten und zur Vorhersage künftiger Preise verwendet werden. In der Technik werden sie zur Entwicklung von Kontrollsystemen und zur Optimierung des Energieverbrauchs eingesetzt. In der Informatik werden sie eingesetzt, um das Verhalten komplexer Systeme zu simulieren.
Das Verhalten stochastischer Prozesse kann mit verschiedenen Techniken gemessen werden, z. B. mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test, dem Chi-Quadrat-Test und dem F-Test. Mit diesen Tests lässt sich feststellen, ob zwei oder mehr stochastische Prozesse statistisch unterschiedlich sind oder nicht.
Stochastische Prozesse werden auch zur Analyse des Risikos verwendet. Das Risiko kann definiert werden als die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt, und die Höhe des damit verbundenen potenziellen Verlustes. Mit stochastischen Prozessen lassen sich die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines bestimmten Ereignisses und das Ausmaß des potenziellen Verlustes messen.
Stochastische Prozesse sind dadurch begrenzt, dass sie auf Wahrscheinlichkeit und Zufall beruhen, was bedeutet, dass man sich nicht immer auf sie verlassen kann, um künftige Ergebnisse genau vorherzusagen. Darüber hinaus können stochastische Prozesse durch externe Faktoren, wie z. B. Veränderungen in der Umwelt oder auf dem Markt, beeinflusst werden, was sie weniger zuverlässig macht.
Stochastische Prozesse sind ein leistungsfähiges Instrument zur Analyse komplexer Systeme und zur Vorhersage künftiger Ergebnisse. Sie werden in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt, von der Mathematik über die Wirtschaftswissenschaften bis hin zu den Ingenieurwissenschaften und der Informatik. Obwohl sie einige Einschränkungen haben, können sie dennoch ein sehr nützliches Instrument zur Risikoanalyse und für fundierte Entscheidungen sein.
Ein stochastisches Maß ist ein mathematisches Modell eines Systems, mit dem sich Vorhersagen über künftige Ereignisse treffen lassen.
Ein stochastischer Oszillator ist eine Art technischer Indikator, der ein statistisches Maß verwendet, um den Schlusskurs eines Wertpapiers mit seiner Preisspanne über einen bestimmten Zeitraum zu vergleichen. Der Indikator wird berechnet, indem die Differenz zwischen dem Höchst- und dem Tiefstkurs über einen bestimmten Zeitraum ermittelt und dann durch das Volumen desselben Zeitraums dividiert wird.
Es gibt keine endgültige Antwort auf diese Frage, da sie von der jeweiligen Anwendung und den gewünschten Ergebnissen abhängt. Im Allgemeinen können stochastische Methoden jedoch für Vorhersagen oder Prognosen effektiver sein, während RSI für allgemeinere Klassifizierungs- oder Entscheidungsfindungsaufgaben besser geeignet ist.
Der Begriff "stochastisch" bezieht sich auf ein System oder einen Prozess, das bzw. der durch einen gewissen Grad an Zufälligkeit oder Unsicherheit gekennzeichnet ist. Mit anderen Worten: Das Ergebnis eines stochastischen Systems oder Prozesses lässt sich nicht mit Sicherheit vorhersagen. Dies steht im Gegensatz zu einem deterministischen System, bei dem der zukünftige Zustand des Systems vollständig durch den aktuellen Zustand bestimmt werden kann.
Stochastisch kann auch als probabilistisch bezeichnet werden.