Das Zweierkomplement ist eine mathematische Operation für Binärzahlen, die in Computersystemen zur Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen verwendet wird. Es ist ein System zur Darstellung negativer Zahlen in binärer Form und ist die gebräuchlichste Methode zur Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen in Computern.
Im Zweierkomplement wird eine Zahl durch ihren Absolutwert plus ein Vorzeichenbit dargestellt. Das Vorzeichenbit ist 1 für eine negative Zahl und 0 für eine positive Zahl. Ein Beispiel: Die Zweierkomplement-Darstellung von -5 ist 1111 1011.
Um eine Addition oder Subtraktion im Zweierkomplement durchzuführen, müssen die Vorzeichenbits der Zahlen berücksichtigt werden. Um zum Beispiel -5 und 4 zu addieren, müssen die Vorzeichenbits der beiden Zahlen berücksichtigt werden, und das Ergebnis ist -1.
Bei der Addition und Subtraktion mit Zweierkomplement ist es möglich, dass das Ergebnis den Bereich der addierten oder subtrahierten Zahlen übersteigt. Dies wird als Überlaufbedingung bezeichnet und kann zu Fehlern bei den Berechnungen führen.
Das Zweierkomplement wird seit den Anfängen der Computertechnik als Methode zur Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen verwendet. Es wurde entwickelt, um negative Zahlen in einem binären System darstellen zu können.
Das Zweierkomplement hat den Vorteil, dass es für die Durchführung von Additionen und Subtraktionen einfach zu verwenden ist und auch negative Zahlen darstellen kann. Es ist jedoch anfällig für Überlaufbedingungen, was zu Fehlern bei Berechnungen führen kann.
Um von Dezimalzahlen in das Zweierkomplement umzurechnen, muss der Absolutwert der Zahl in Binärzahlen umgewandelt werden. Dann muss das Vorzeichenbit hinzugefügt werden, je nachdem, ob die Zahl positiv oder negativ ist.
Hier sind einige Beispiele für Zweierkomplement-Zahlen: -5 = 1111 1011; -2 = 1111 1110; 4 = 0000 0100.
Das Zweierkomplement wird in einer Vielzahl von Anwendungen verwendet, darunter digitale Logikschaltungen, Computerrechenoperationen und Datenkomprimierungsalgorithmen. Es wird auch in vielen Programmiersprachen, wie C und Java, verwendet.
Das 2er-Komplement ist eine Methode zur Darstellung negativer Zahlen in binärer Form. Um das 2er-Komplement einer Binärzahl zu erhalten, müssen Sie zunächst alle Bits invertieren (aus 1en werden 0en und aus 0en werden 1en) und dann 1 zu der resultierenden Zahl addieren.
Bei der vorzeichenbehafteten 2er-Komplement-Darstellung steht das höchstwertige Bit (MSB) für das Vorzeichen der Zahl. Ein Wert von 1 steht für eine negative Zahl, ein Wert von 0 für eine positive Zahl. Die restlichen Bits stehen für den Betrag der Zahl. Um den Betrag zu ermitteln, wird das MSB zunächst von 1 (wenn das MSB 1 ist) oder 0 (wenn das MSB 0 ist) subtrahiert und die Zahl dann mit 2 multipliziert.
Das 1er-Komplement ist eine Methode zur Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen in binärer Form. Es ist auch als Zweierkomplement bekannt. Beim 1er-Komplement ist das höchstwertige Bit (MSB) das Vorzeichenbit, wobei 0 für positiv und 1 für negativ steht. Die übrigen Bits geben den absoluten Wert der Zahl an. Um das 1er-Komplement einer Zahl zu ermitteln, werden einfach alle Bits invertiert.
Das 2er-Komplement ist eine weitere Methode zur Darstellung vorzeichenbehafteter Zahlen in binärer Form. Beim 2er-Komplement ist das MSB immer noch das Vorzeichenbit, wobei 0 positiv und 1 negativ bedeutet. Die übrigen Bits stellen jedoch das Komplement des absoluten Werts der Zahl dar. Um das 2er-Komplement einer Zahl zu ermitteln, invertiert man alle Bits und addiert 1.
Der Name für das Zweier-Basissystem ist Binärsystem. Im Binärsystem gibt es nur zwei Zahlen, 0 und 1. Diese Zahlen werden zur Darstellung aller anderen Zahlen im System verwendet. Zum Beispiel kann die Zahl 12 wie folgt dargestellt werden:
1100
Im Binärsystem würde die Zahl 12 wie folgt dargestellt werden:
1100
Die Zahl 12 kann auch auf andere Weise dargestellt werden, z. B. als:
3*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0
Die Zahl 12 würde dargestellt werden als:
3*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0
Das 2er-Komplement und das 1er-Komplement sind zwei Möglichkeiten, negative Binärzahlen darzustellen. Das 2er-Komplement ist die gebräuchlichere der beiden und wird in den meisten Computersystemen standardmäßig zur Darstellung negativer Zahlen verwendet. Das 1er-Komplement wird manchmal in Systemen verwendet, in denen das 2er-Komplement nicht verwendet werden kann, z. B. wenn das System sowohl positive als auch negative Zahlen unterstützen muss.