Summation (Summe) ist eine mathematische Operation, bei der eine Reihe von Zahlen oder Variablen addiert wird. Sie wird im Allgemeinen verwendet, um die Summe einer gegebenen Zahlenreihe zu ermitteln. Die Summation (Summe) kann auch zur Berechnung eines Grenzwerts, zur Berechnung eines Durchschnitts und zur Berechnung bestimmter Integrale verwendet werden.
Es gibt zwei Hauptarten von Summen: endliche und unendliche. Endliche Summierungen sind solche, die eine feste Anzahl von Termen umfassen, während unendliche Summierungen eine unendliche Anzahl von Termen umfassen.
Die Summationsnotation ist die Sprache, die zur Darstellung der Summation einer Reihe verwendet wird. Sie wird im Allgemeinen als Gleichung oder Ausdruck geschrieben, wobei der Summationsoperator (∑) vor dem Ausdruck steht.
Es gibt mehrere Eigenschaften der Summation, einschließlich der kommutativen Eigenschaft, der assoziativen Eigenschaft und der distributiven Eigenschaft. Diese Eigenschaften können verwendet werden, um Summen zu vereinfachen und auszuwerten.
Es gibt verschiedene Algorithmen zur Berechnung von Summen, darunter der Brute-Force-Algorithmus, die dynamische Programmierung und der Divide-and-Conquer-Algorithmus. Jeder Algorithmus hat seine eigenen Vor- und Nachteile.
Die Summation wird in einer Vielzahl von Anwendungen verwendet, z. B. bei der Berechnung der Summe einer gegebenen Menge von Zahlen, der Berechnung des Durchschnitts einer Menge von Zahlen, der Berechnung von Integralen und der Berechnung von Grenzwerten.
Die Summation wird in der Informatik verwendet, um den Wert eines bestimmten Ausdrucks zu berechnen, z. B. die Summe einer bestimmten Menge von Zahlen. Sie wird auch in Programmiersprachen verwendet, um die Summe eines Feldes oder einer Liste zu berechnen.
Die Summation wird in der Statistik verwendet, um den Mittelwert, den Median und den Modus einer gegebenen Zahlenmenge zu berechnen. Sie kann auch verwendet werden, um die Varianz und die Standardabweichung einer gegebenen Menge von Zahlen zu berechnen.
Das Symbol ∑ wird in der Statistik zur Bezeichnung der Summierung verwendet. Das bedeutet, dass ∑ verwendet wird, um die Summe einer Menge von Werten darzustellen. Wenn wir zum Beispiel eine Menge von Werten {1, 2, 3, 4, 5} haben, dann wäre die Summe dieser Menge 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15.
In der Mathematik ist die Summation die Addition einer Folge von Zahlen, d. h. das Ergebnis der Addition von n Zahlen. Zum Beispiel ist die Summe der Zahlen 1 bis 10 55.
σ (sigma) ist ein Maß für die Festigkeit eines Materials. Es wird in der Technik häufig verwendet, um die Spannung zu beschreiben, die ein Material aushalten kann, bevor es bricht. Je höher der Sigma-Wert ist, desto stärker ist das Material.
In der Physik nennt man σ die Standardabweichung. Sie ist ein Maß für die Streuung einer Reihe von Datenpunkten um den Mittelwert.
Die beiden Teile einer Summe werden Addend und Augend genannt.