Das Armstrong-Axiom ist eine Aussage über die Abhängigkeiten zwischen Attributen in einer Datenbank. Es wurde erstmals 1974 von dem britischen Informatiker William W. Armstrong vorgeschlagen. Das Axiom wird verwendet, um die Konsistenz einer Beziehung in einem Datenbankschema zu prüfen. Es ist ein wichtiges Konzept auf dem Gebiet der Datenbanktheorie. Dieser Artikel befasst sich mit dem Axiom und seinen Auswirkungen.
Das Armstrong-Axiom besagt, dass, wenn zwei Attribute X und Y von einem dritten Attribut Z abhängig sind, jede Teilmenge von X und Y, die von Z abhängig ist, auch voneinander abhängig sein muss. Das heißt, wenn X und Y beide von Z abhängig sind, dann muss jede Teilmenge von X und Y, die von Z abhängig ist, auch voneinander abhängig sein. Mit anderen Worten: Das Axiom besagt, dass die Menge der Abhängigkeiten zwischen zwei Attributen unabhängig von der Teilmenge der Attribute dieselbe ist.
Ein Beispiel für das Axiom von Armstrong ist die Kundendatenbank. Hier sind der Name, die Adresse und die Telefonnummer des Kunden alle von der Kunden-ID abhängig. Das bedeutet, dass, wenn zwei Attribute, wie der Name und die Adresse des Kunden, von der Kunden-ID abhängen, jede Teilmenge dieser beiden Attribute auch voneinander abhängig sein muss.
Ein weiteres Beispiel für Armstrongs Axiom ist eine Produktdatenbank. Hier sind der Produktname, der Preis und die Menge von der Produkt-ID abhängig. Das heißt, wenn zwei Attribute, wie der Produktname und der Preis, von der Produkt-ID abhängig sind, muss jede Teilmenge dieser beiden Attribute auch voneinander abhängig sein.
Der Hauptvorteil des Armstrong-Axioms besteht darin, dass es dazu beiträgt, die Konsistenz eines Datenbankschemas sicherzustellen. Indem es sicherstellt, dass jede Teilmenge von Attributen, die von einem dritten Attribut abhängig ist, auch voneinander abhängig sein muss, trägt es dazu bei, dass die Daten in der Datenbank genau und konsistent sind. Dies wiederum trägt dazu bei, dass die Datenbank zuverlässig und benutzbar ist.
Das Armstrong-Axiom ist zwar ein nützliches Instrument zur Sicherstellung der Konsistenz einer Datenbank, hat jedoch einige Grenzen. Eine der Hauptbeschränkungen besteht darin, dass es die Möglichkeit anderer Abhängigkeiten zwischen Attributen, die nicht vom dritten Attribut abhängig sind, nicht in Betracht zieht. Wenn zum Beispiel zwei Attribute, wie der Name und die Adresse des Kunden, nicht von der Kunden-ID abhängig sind, dann berücksichtigt das Axiom nicht die Möglichkeit, dass sie dennoch voneinander abhängig sind.
Es gibt mehrere Variationen des Armstrong-Axioms, die vorgeschlagen wurden, um die Einschränkungen des ursprünglichen Axioms zu berücksichtigen. Eine dieser Variationen ist das "verallgemeinerte Armstrong-Axiom", das besagt, dass, wenn zwei Attribute X und Y von einem dritten Attribut Z abhängig sind, jede Teilmenge von X und Y, die von Z abhängig ist, auch voneinander abhängig sein muss, selbst wenn sie nicht direkt voneinander abhängig sind.
Das Armstrong-Axiom ist im Bereich der Datenbanktheorie weit verbreitet. Es wird verwendet, um die Konsistenz einer Relation in einem Datenbankschema zu prüfen und um sicherzustellen, dass die Daten korrekt und konsistent sind. Das Axiom wird auch bei der Normalisierung verwendet, d. h. bei der Vereinfachung eines Datenbankschemas durch die Reduzierung von Redundanzen und Abhängigkeiten zwischen Attributen.
Das Armstrong-Axiom ist ein wichtiges Konzept auf dem Gebiet der Datenbanktheorie. Es wird verwendet, um die Konsistenz einer Beziehung in einem Datenbankschema zu gewährleisten, und wird im Prozess der Normalisierung eingesetzt. Obwohl es einige Einschränkungen hat, ist das Axiom ein nützliches Instrument, um die Genauigkeit und Konsistenz einer Datenbank zu gewährleisten.
In DBMS bedeutet das Axiom, dass es einen Kompromiss zwischen Konsistenz und Verfügbarkeit gibt. Mit anderen Worten: Wenn Sie wollen, dass Ihre Datenbank in hohem Maße konsistent ist (d. h. alle Transaktionen halten sich an die Regeln und Beschränkungen), dann wird sie weniger verfügbar sein (d. h. einige Transaktionen können blockiert oder abgebrochen werden, um die Konsistenz zu wahren). Umgekehrt, wenn Sie wollen, dass Ihre Datenbank hochverfügbar ist (d.h. alle Transaktionen können übertragen werden), dann wird sie weniger konsistent sein (d.h. einige Transaktionen können die Regeln und Beschränkungen verletzen).
Es gibt vier Armstrong-Axiome: Vollständigkeit, Transitivität, Unabhängigkeit und Monotonizität.
Axiome sind grundlegende Annahmen oder Prinzipien, die als wahr akzeptiert werden und als Ausgangspunkt für weitere Überlegungen oder Analysen dienen. Im Zusammenhang mit dem Risikomanagement werden Axiome verwendet, um Risiken zu erkennen und zu bewerten sowie Strategien für den Umgang mit ihnen zu entwickeln.
Es gibt zwei Arten von Axiomen: solche, die sich auf das Risikomanagement beziehen, und solche, die dies nicht tun. Die Axiome, die sich auf das Risikomanagement beziehen, sind die folgenden:
1) Das Gesetz der großen Zahlen: Dieses Axiom besagt, dass sich die Häufigkeit eines Ereignisses umgekehrt proportional zu seiner Wahrscheinlichkeit verhält. Mit anderen Worten: Je wahrscheinlicher ein Ereignis ist, desto seltener wird es tatsächlich eintreten.
2) Das Gesetz des Durchschnitts: Dieses Axiom besagt, dass der Durchschnitt einer großen Anzahl unabhängiger Zufallsvariablen gleich dem Erwartungswert der Zufallsvariablen ist. Mit anderen Worten: Je mehr Daten Sie haben, desto genauer werden Ihre Vorhersagen sein.
3) Das Gesetz des abnehmenden Ertrags: Dieses Axiom besagt, dass der Grenznutzen einer Ware oder Dienstleistung mit zunehmender Menge dieser Ware oder Dienstleistung abnimmt. Mit anderen Worten: Je mehr man von etwas hat, desto weniger Wert hat es für einen selbst.
4) Das Gesetz der Risikoaversion: Dieses Axiom besagt, dass Menschen risikoscheu sind, was bedeutet, dass sie es vorziehen, Risiken zu vermeiden. Das bedeutet, dass Menschen eher Optionen wählen, die mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit zu einem Verlust führen.