Einführung in das Dezimalsystem

Definieren von Dezimalzahlen: Was sie sind und wie sie funktionieren

Dezimalzahlen sind Zahlen, die in einer Bruchform geschrieben werden, und sie werden verwendet, um Teile eines Ganzen darzustellen. Eine Dezimalzahl kann von sehr klein bis sehr groß reichen und wird mit einem Punkt geschrieben, um die ganze Zahl vom Bruchteil zu trennen. Beispiel: 3,14 ist eine Dezimalzahl, die 3 und 14/100stel einer Einheit darstellt.

Dezimalzahlen und Stellenwert

Das Verständnis des Stellenwerts von Dezimalzahlen ist ein wichtiger Teil des Verständnisses, wie man mit ihnen arbeitet. Dezimalzahlen werden so geschrieben, dass der Wert der einzelnen Ziffern von rechts nach links zunimmt. Die Ziffer ganz rechts ist die Einerstelle, gefolgt von den Zehnteln, Hundertsteln, Tausendsteln usw.

Dezimalformate

Dezimalzahlen können in einer Vielzahl von Formaten geschrieben werden. Das gebräuchlichste Format ist das Standarddezimalformat, das als Zahl mit einem Punkt geschrieben wird, der die ganze Zahl vom Bruchteil trennt. Dezimalzahlen können auch in wissenschaftlicher Notation und in erweiterter Form geschrieben werden.

Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen

Bei der Arbeit mit Dezimalzahlen ist es wichtig, die verschiedenen Operationen zu verstehen, die mit ihnen durchgeführt werden können. Das Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen ist dem Addieren und Subtrahieren ganzer Zahlen sehr ähnlich, aber das Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen kann komplizierter sein. Es ist wichtig, die Dezimalstellen vor dem Multiplizieren oder Dividieren auszurichten.

Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche

Eine der häufigsten Operationen, die mit Dezimalzahlen durchgeführt werden, ist die Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche. Dazu zählt man die Anzahl der Ziffern nach dem Komma und drückt die Dezimalzahl dann als Bruch mit so vielen Ziffern im Nenner aus. Zum Beispiel kann 3,14 in 314/100 umgewandelt werden.

Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen

Die umgekehrte Operation, die Umwandlung von Brüchen in Dezimalzahlen, ist ebenfalls wichtig zu verstehen. Dazu dividiert man den Zähler durch den Nenner und drückt das Ergebnis als Dezimalzahl aus. Zum Beispiel kann 7/8 in 0,875 umgewandelt werden.

Dezimalzahlen und Prozentsätze

Dezimalzahlen und Prozentsätze sind eng miteinander verwandt und können oft ineinander umgerechnet werden. Prozentsätze werden als Zahl gefolgt von einem Prozentzeichen geschrieben, z. B. 50 %. Um einen Prozentsatz in eine Dezimalzahl umzuwandeln, wird das Komma einfach um zwei Stellen nach links verschoben. Zum Beispiel kann 50% in 0,50 umgewandelt werden.

Runden von Dezimalzahlen

Das Runden von Dezimalzahlen ist eine gängige Operation, die verwendet wird, um eine Zahl auf einen bestimmten Genauigkeitsgrad zu bringen. Dazu wird die Ziffer rechts von der zu rundenden Zahl betrachtet und festgestellt, ob sie kleiner als fünf oder größer als oder gleich fünf ist. Wenn die Ziffer kleiner als fünf ist, wird die Ziffer links davon unverändert gelassen. Wenn die Ziffer größer oder gleich fünf ist, wird die Ziffer links davon um eins erhöht.

Dezimalzahlen im täglichen Leben

Dezimalzahlen werden im täglichen Leben auf vielfältige Weise verwendet. Sie werden verwendet, um Preise auszudrücken, Börsenkurse zu verfolgen, Entfernungen zu messen und viele andere Dinge. Der Umgang mit Dezimalzahlen ist für jeden wichtig, der im Leben erfolgreich sein will.

FAQ
Was ist ein anderer Name für Dezimalzahlen?

Dezimalzahlen sind auch als Gleitkommazahlen oder reelle Zahlen bekannt.

Welche 3 Arten von Dezimalzahlen gibt es?

Es gibt drei Arten von Dezimalzahlen: Nachkommastellen, Abschlusszahlen und Wiederholungszahlen.

Bruchdezimalzahlen sind Zahlen, die rechts vom Dezimalpunkt einen Wert ungleich Null haben, z. B. 0,5 oder 0,75. Abschließende Dezimalzahlen sind solche, die einen Nullwert rechts vom Dezimalpunkt haben, z. B. 1,0 oder 2,50. Sich wiederholende Dezimalzahlen sind solche, die ein sich wiederholendes Muster rechts vom Dezimalpunkt haben, z. B. 0,333... oder 0,1666...

Warum heißt es Dezimalzahl?

Dezimal bezieht sich auf das Zahlensystem zur Basis 10, das 10 Ziffern (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) zur Darstellung von Zahlen verwendet. Das Wort "dezimal" leitet sich vom lateinischen Wort für "zehn" (decimus) ab.

Wie werden Brüche und Dezimalzahlen genannt?

Brüche sind Zahlen, die keine ganzen Zahlen sind, sondern als ein Teil eines Ganzen dargestellt werden. Schneidet man beispielsweise eine Torte in vier gleiche Stücke, so ist jedes Stück ein Viertel oder 1/4 der Torte. Dezimalzahlen sind Zahlen, die als Teil eines Ganzen dargestellt werden, jedoch mit einem Dezimalpunkt, um zu zeigen, dass es sich nicht um ganze Zahlen handelt. Schneidet man beispielsweise eine Torte in zehn gleiche Stücke, so entspricht jedes Stück einem Zehntel oder 0,1 der Torte.

Wie klassifiziert man Dezimalzahlen?

Dezimalzahlen sind Zahlen, die eine Bruchkomponente haben, die in der Regel durch einen Dezimalpunkt ausgedrückt wird. Dezimalzahlen können weiter unterteilt werden, je nachdem, wie viele Ziffern sie nach dem Dezimalpunkt haben. Eine Zahl wie 12,345 würde beispielsweise als fünfstellige Dezimalzahl klassifiziert werden.