Eine lineare Funktion ist eine Funktion, bei der sich die Funktionswerte proportional zur Änderung der Eingangsvariablen verändern. Eine solche Funktion hat immer die Form y = mx + b, wobei m die Steigung der Funktion und b der Y-Achsenabschnitt ist. Der Y-Achsenabschnitt gibt den Funktionswert an, wenn die Eingangsvariable den Wert 0 hat.
Um den Y-Achsenabschnitt einer linearen Funktion zu berechnen, muss man den Wert von b bestimmen. Wenn man zwei Punkte auf der Funktion kennt, kann man den Y-Achsenabschnitt berechnen, indem man die Steigung und einen der Punkte in die Gleichung einsetzt und b berechnet. Hier ist die Formel:
Dabei ist y der Funktionswert des Punktes, den man kennt, und m ist die Steigung der Funktion. Wenn man diese Werte in die Formel einsetzt, erhält man den Y-Achsenabschnitt.
m = (y2 – y1) / (x2 – x1)
b = y1 – m * x1
Der Y-Achsenabschnitt wird in der Form (0, b) angegeben, wobei b der Funktionswert ist, wenn die Eingangsvariable den Wert 0 hat. Man kann den Y-Achsenabschnitt auf einem Koordinatensystem ablesen, indem man die Funktion auf die Y-Achse projiziert.
Um den Y-Wert einer linearen Funktion zu berechnen, muss man einfach den Wert der Eingangsvariable in die Funktion einsetzen. Wenn die Funktion y = 2x + 3 ist und man den Y-Wert für x = 4 berechnen möchte, muss man einfach 2 * 4 + 3 rechnen. Der Y-Wert ist dann 11.
Eine Funktion ist konstant, wenn die Steigung 0 ist. Eine solche Funktion hat immer die Form y = b, wobei b der konstante Funktionswert ist. Der Y-Achsenabschnitt ist hier gleich dem Funktionswert, da die Steigung 0 ist.
Eine Konstante erkennt man daran, dass sie einen festen Wert hat und sich nicht ändert, unabhängig von anderen Variablen oder Bedingungen. In einer linearen Funktion, die in der Form y = mx + b geschrieben wird, ist b der Y-Achsenabschnitt und eine Konstante, da sie den Wert angibt, den die Funktion annimmt, wenn x = 0 ist.
Um eine Konstante zu bestimmen, müssen Sie eine Gleichung oder eine Funktion haben, die mindestens eine konstante Variable enthält. Sobald Sie dies haben, können Sie die Konstante berechnen, indem Sie die Gleichung oder Funktion für eine bestimmte Variable oder einen bestimmten Wert lösen oder evaluieren.
Um eine lineare Funktion mit 2 Punkten zu berechnen, müssen Sie zuerst die Steigung m berechnen, indem Sie die Differenz der y-Koordinaten durch die Differenz der x-Koordinaten teilen. Anschließend können Sie den y-Achsenabschnitt b berechnen, indem Sie einen der Punkte in die Funktionsgleichung einsetzen und die Steigung m einsetzen. Die Funktionsgleichung einer linearen Funktion lautet y = mx + b.