Die Standardabweichung ist eines der wichtigsten Konzepte in der Stochastik. Sie gibt Auskunft darüber, wie stark die einzelnen Datenpunkte einer Verteilung um den Mittelwert streuen. Je größer die Standardabweichung, desto stärker streuen die Datenpunkte und desto ungenauer ist die Vorhersage für zukünftige Ereignisse. Eine kleine Standardabweichung hingegen bedeutet, dass die Datenpunkte eng um den Mittelwert gruppiert sind und somit eine genaue Vorhersage für zukünftige Ereignisse möglich ist.
Wenn man in der Stochastik eine Nullhypothese aufstellt, geht es darum, zu überprüfen, ob ein bestimmter Effekt statistisch signifikant ist oder nicht. Wenn die Standardabweichung groß ist, ist es schwieriger, einen signifikanten Effekt zu finden, da die Datenpunkte sehr weit auseinander liegen. In diesem Fall wird die Nullhypothese oft verworfen, da der Effekt wahrscheinlich nicht auf Zufall beruht.
Die Wahrscheinlichkeit P gibt an, wie wahrscheinlich es ist, dass ein bestimmtes Ergebnis auf Zufall beruht. Wenn P = 0,005 ist, bedeutet dies, dass das Ergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,5% auf Zufall beruht. In der Regel wird ein Ergebnis als signifikant angesehen, wenn P < 0,05 ist. Ein P-Wert von 0,005 ist daher sehr signifikant und deutet darauf hin, dass der Effekt nicht auf Zufall beruht.
In der Medizin bedeutet „signifikant“, dass ein Ergebnis klinisch relevant ist. Eine signifikante Veränderung in einem medizinischen Test bedeutet, dass die Veränderung groß genug ist, um eine klinisch relevante Auswirkung auf den Patienten zu haben. Wenn eine Veränderung nicht signifikant ist, hat sie keine klinisch relevante Auswirkung auf den Patienten.
Der Unterschied zwischen Signifikat und signifikant liegt in der Bedeutung. Signifikat bedeutet, dass etwas bedeutend oder wichtig ist. Signifikant hingegen bedeutet, dass ein Ergebnis statistisch signifikant ist und nicht auf Zufall beruht.
Eine signifikante Änderung bedeutet, dass eine Veränderung groß genug ist, um einen statistisch signifikanten Effekt zu haben. Eine Änderung, die nicht signifikant ist, hat hingegen keinen statistisch signifikanten Effekt und ist daher nicht relevant.
Die Spearman-Korrelation ist signifikant, wenn der berechnete Korrelationskoeffizient einen p-Wert von weniger als 0,05 aufweist. Dies bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass die Korrelation durch Zufall entstanden ist, sehr gering ist.
Wenn eine Korrelation nicht signifikant ist, bedeutet dies, dass es keinen statistisch signifikanten Zusammenhang zwischen den beiden Variablen gibt. Das heißt, dass die gemessenen Unterschiede zwischen den Werten der Variablen auf Zufall oder andere Faktoren zurückzuführen sein können und nicht auf einen tatsächlichen Zusammenhang.
Eine mittlere Korrelation bedeutet, dass es eine bestimmte Beziehung zwischen zwei Variablen gibt, die jedoch nicht sehr stark ist. Die Werte der Variablen bewegen sich wahrscheinlich in ähnliche Richtungen, aber es gibt auch viele Ausreißer und Abweichungen von diesem Trend. Eine mittlere Korrelation wird oft als schwache oder moderate Korrelation bezeichnet.