Die Standardabweichung (SD) und der Standardfehler des Mittelwerts (SEM) sind zwei Konzepte, die in der Statistik häufig verwendet werden. Sie werden verwendet, um die Streuung von Daten zu messen und Aussagen über die Genauigkeit von Schätzungen zu machen. In diesem Artikel werden wir uns ansehen, wann SEM und SD verwendet werden sollten.
SD wird verwendet, um die Streuung von Daten in einer Stichprobe zu messen. Es gibt zwei Arten von SD: die Stichproben-SD und die Population-SD. Die Stichproben-SD wird verwendet, wenn Sie nur eine Stichprobe haben und die Population-SD wird verwendet, wenn Sie die SD der gesamten Population schätzen möchten. Wenn die Stichprobe groß genug ist, ist die Stichproben-SD eine gute Schätzung für die Population-SD.
SEM wird verwendet, um die Genauigkeit des Mittelwertes einer Stichprobe zu schätzen. Es gibt auch zwei Arten von SEM: das Standardfehler-Schätzungs-SEM und das Standardfehler-Modell-SEM. Das Standardfehler-Schätzungs-SEM wird verwendet, wenn die Stichprobe klein ist und die Standardabweichung nicht bekannt ist. Das Standardfehler-Modell-SEM wird verwendet, wenn die Stichprobe groß genug ist und die Standardabweichung bekannt ist.
Um den Mittelwert in Excel zu berechnen, können Sie die Funktion AVERAGE verwenden. Sie müssen nur die Zellen auswählen, die Sie in die Berechnung einbeziehen möchten, und dann „=AVERAGE(Zellenbereich)“ eingeben. Excel berechnet automatisch den Mittelwert für Sie.
Der Unterschied zwischen einem Balkendiagramm und einem Säulendiagramm ist, dass ein Balkendiagramm horizontal ist und ein Säulendiagramm vertikal ist. Beide Diagramme werden verwendet, um Daten zu vergleichen und zu zeigen, wie sie sich in Bezug auf eine bestimmte Kategorie unterscheiden. Ein Balkendiagramm eignet sich besser, wenn die Kategorien lange Namen haben oder wenn die Datenwerte sehr klein sind. Ein Säulendiagramm eignet sich besser, wenn die Kategorien kurze Namen haben oder wenn die Datenwerte groß sind.
Um mit der Standardabweichung zu rechnen, müssen Sie zuerst den Mittelwert berechnen. Dann müssen Sie den Abstand jedes Datenpunkts vom Mittelwert berechnen und quadrieren. Addieren Sie diese quadrierten Abstände und teilen Sie sie durch die Anzahl der Datenpunkte minus eins. Die Wurzel aus diesem Ergebnis ergibt die Standardabweichung.
Sie können die Formel für die Standardabweichung verwenden, wenn Sie die Streuung von Daten messen möchten. Wenn die Daten normalverteilt sind, können Sie auch die Standardabweichung verwenden, um auf die Wahrscheinlichkeit zu schließen, dass ein zukünftiger Wert innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt. Wenn die Daten jedoch nicht normalverteilt sind, ist es möglicherweise nicht sinnvoll, die Standardabweichung zu verwenden.
Insgesamt sollten Sie SEM verwenden, wenn Sie die Genauigkeit des Mittelwertes einer Stichprobe schätzen möchten. SD sollte verwendet werden, wenn Sie die Streuung von Daten messen möchten. Beide Konzepte sind wichtig, um fundierte Entscheidungen auf der Grundlage von Daten zu treffen.
Die Wahl der Standardabweichung in Excel hängt von der Art der Daten ab, die analysiert werden. Wenn die Daten eine Stichprobe aus einer größeren Population darstellen, sollte die Standardabweichung mit der Formel „=STICHPROBENSTABW()“ berechnet werden. Wenn jedoch die gesamte Population vorliegt, sollte die Standardabweichung mit der Formel „=STABW()“ berechnet werden.
„N“ steht in der Statistik für die Stichprobengröße, also die Anzahl der Beobachtungen in einer Stichprobe. Die Stichprobengröße beeinflusst die Berechnung der Standardabweichung. Je größer die Stichprobe, desto genauer ist die Schätzung der Standardabweichung.
Die Verwendung von N=1 Standardabweichung ist eine Methode, um Abweichungen von einem Mittelwert zu messen und zu verstehen. Es wird oft in der statistischen Prozesskontrolle (SPC) verwendet, um zu bestimmen, ob ein Prozess stabil ist oder ob es Anzeichen für spezielle Ursachen gibt, die eine Überarbeitung des Prozesses erfordern. Wenn die Abweichungen größer als N=1 Standardabweichung sind, kann dies auf spezielle Ursachen hinweisen und eine Analyse und Korrektur des Prozesses erfordern.