Residuen sind die Differenzen zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten einer Regressionsanalyse. Sie geben den Abstand zwischen den tatsächlichen Datenpunkten und der Regressionslinie an. Ein positives Residuum bedeutet, dass der tatsächliche Wert höher ist als der vorhergesagte Wert und ein negatives Residuum bedeutet, dass der tatsächliche Wert niedriger ist als der vorhergesagte Wert.
Um die Residuen zu berechnen, müssen Sie zunächst die Regressionslinie berechnen. Dies kann durch die Verwendung von Statistik-Software oder durch manuelle Berechnungen erfolgen. Sobald Sie die Regressionslinie haben, können Sie die Residuen berechnen, indem Sie jeden tatsächlichen Wert von der vorhergesagten Regressionslinie subtrahieren.
Es ist wichtig zu beachten, dass Residuen negativ sein können. Ein negatives Residuum bedeutet einfach, dass der tatsächliche Wert niedriger ist als der vorhergesagte Wert. Dies ist keine schlechte Sache und bedeutet nicht, dass die Regressionsanalyse fehlerhaft ist.
Die Residuen sollten normalverteilt sein, damit die Regressionsanalyse gültig ist. Wenn die Residuen nicht normalverteilt sind, kann dies darauf hinweisen, dass die Regressionsanalyse nicht geeignet ist oder dass ein anderer Faktor die Daten beeinflusst.
Um die Regressionsgerade zu berechnen, können Sie die Methode der kleinsten Quadrate verwenden. Dies beinhaltet die Minimierung der Summe der quadrierten Residuen. Die Regressionsgerade kann auch mithilfe von Statistik-Software berechnet werden.
Die Regressionsanalyse wird verwendet, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu untersuchen. Wenn Sie zum Beispiel den Zusammenhang zwischen der Höhe und dem Gewicht von Menschen untersuchen möchten, können Sie eine Regressionsanalyse durchführen, um zu sehen, ob es einen Zusammenhang zwischen den beiden Variablen gibt. Die Regressionsanalyse kann auch verwendet werden, um Vorhersagen zu treffen, wie sich eine Variable ändern wird, wenn sich eine andere Variable ändert.
Zusammenfassend ist die Berechnung der Residuen ein wichtiger Schritt bei der Regressionsanalyse. Sie geben den Abstand zwischen den tatsächlichen Datenpunkten und der Regressionslinie an und sollten normalverteilt sein. Die Regressionsgerade kann mithilfe der Methode der kleinsten Quadrate oder durch Verwendung von Statistik-Software berechnet werden. Die Regressionsanalyse wird verwendet, um den Zusammenhang zwischen zwei Variablen zu untersuchen und Vorhersagen zu treffen.
Residuen in der Regression sind die Unterschiede zwischen den beobachteten Werten und den vorhergesagten Werten durch das Regressionsmodell. Sie geben an, wie gut das Modell die Daten passend gemacht hat und welche Abweichungen noch vorhanden sind.
Das Bestimmtheitsmaß, auch bekannt als R², gibt an, wie gut die Regression zu den Daten passt. Es gibt an, welcher Anteil der Variation in den abhängigen Variablen durch die unabhängigen Variablen erklärt werden kann. Ein höheres R² bedeutet, dass die Regression besser zu den Daten passt und eine höhere Vorhersagekraft hat.
Der Intercept oder die y-Achsenabschnitt gibt den Wert an, an dem die Regressionsgerade die y-Achse schneidet, wenn die unabhängige Variable den Wert Null hat. Es gibt somit den Startwert für die Vorhersage der abhängigen Variable an, wenn alle unabhängigen Variablen Null sind.