In der Statistik werden Fehlerbalken verwendet, um die Unsicherheit in einer Messung oder einer Schätzung zu veranschaulichen. Fehlerbalken können auf verschiedenen Arten dargestellt werden, aber das Konzept ist immer dasselbe: Sie zeigen, wie viel Variation in den Daten vorhanden ist und wie genau die Schätzung ist. Fehlerbalken können in Diagrammen wie Säulendiagrammen, Linien- oder Punktdiagrammen verwendet werden.
Ein Fehlerindikator ist eine Methode, um die Genauigkeit einer Messung oder Schätzung zu quantifizieren. Der Fehlerindikator kann die Standardabweichung oder der Standardfehler sein. Es gibt jedoch auch andere Indikatoren, wie den Konfidenzintervall, der angibt, wie sicher wir sind, dass unsere Schätzung innerhalb eines bestimmten Bereichs liegt.
Um ein Diagramm in Excel zu erstellen, können Sie die Daten in eine Tabelle eingeben und dann das entsprechende Diagramm auswählen. Excel bietet verschiedene Diagrammtypen wie Säulen-, Linien- oder Punktdiagramme an. Sie können auch Fehlerbalken hinzufügen, indem Sie auf das Diagramm klicken und dann auf „Diagrammelement hinzufügen“ klicken und „Fehlerindikatoren“ auswählen.
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Streuung der Daten um den Mittelwert. Sie gibt an, wie weit die Daten von ihrem Durchschnittswert entfernt sind. Wenn die Standardabweichung groß ist, bedeutet dies, dass die Daten sehr gestreut sind und es große Unterschiede zwischen den einzelnen Messungen gibt. Wenn die Standardabweichung klein ist, sind die Daten eng beieinander und es gibt nur geringe Unterschiede zwischen den einzelnen Messungen.
Der Standardfehler ist ein Maß für die Genauigkeit einer Schätzung. Er gibt an, wie genau die Schätzung ist und wie viel Unsicherheit damit verbunden ist. Der Standardfehler wird berechnet, indem die Standardabweichung durch die Wurzel aus der Anzahl der Messungen geteilt wird. Je größer die Anzahl der Messungen ist, desto kleiner ist der Standardfehler und desto genauer ist die Schätzung.
Ob man die Stabw s (Standardabweichung der Stichprobe) oder die Stabw n (Standardabweichung der Grundgesamtheit) verwendet, hängt davon ab, ob man eine statistische Inferenz durchführen möchte oder nicht. Wenn man nur die Daten beschreiben möchte, reicht es aus, die Stabw s zu verwenden. Wenn man jedoch eine Aussage darüber treffen möchte, wie repräsentativ die Stichprobe für die Grundgesamtheit ist, sollte man die Stabw n verwenden.
Zusammenfassend kann gesagt werden, dass Fehlerbalken eine wichtige Methode sind, um die Unsicherheit in einer Messung oder einer Schätzung zu veranschaulichen. Der Fehlerindikator kann die Standardabweichung oder der Standardfehler sein und gibt an, wie genau die Schätzung ist. Um ein Diagramm in Excel zu erstellen, können Sie die Daten in eine Tabelle eingeben und dann das entsprechende Diagramm auswählen. Ob man die Stabw s oder die Stabw n verwendet, hängt davon ab, ob man eine statistische Inferenz durchführen möchte oder nicht.
Die Formel für die Standardabweichung s lautet: s = Wurzel aus (Summe der quadrierten Abweichungen / Anzahl der Datenpunkte – 1).
Um eine Standardabweichung zu berechnen, müssen Sie zuerst den Durchschnitt der Daten berechnen. Dann müssen Sie für jeden Datenpunkt die Abweichung vom Durchschnitt berechnen, das Quadrat dieser Abweichung berechnen, alle Quadrate addieren und schließlich durch die Anzahl der Datenpunkte minus eins dividieren. Die Wurzel dieser letzten Zahl ist die Standardabweichung.
Die Fehlerindikatoren in Excel sind kleine Symbole, die neben den Datenpunkten in einem Diagramm angezeigt werden und anzeigen, wie genau die Messung oder Schätzung des jeweiligen Wertes ist. Diese Fehlerindikatoren können entweder Standardabweichungen, Konfidenzintervalle oder Standardfehler sein und werden oft als Fehlerbalken bezeichnet.