Das arithmetische Mittel ist eine wichtige Kennzahl in der Statistik und beschreibt den Durchschnittswert einer Datenmenge. Dazu werden alle Werte der Datenmenge addiert und durch die Anzahl der Werte geteilt. Das Ergebnis gibt an, wie groß der durchschnittliche Wert der Datenmenge ist.
Das arithmetische Mittel ist eine verbreitete Methode, um die zentrale Tendenz einer Datenmenge zu beschreiben. Es eignet sich besonders gut für Daten, die normalverteilt sind und keine extremen Ausreißer aufweisen. Durch das arithmetische Mittel lassen sich Aussagen darüber treffen, wie groß oder klein die Werte der Datenmenge im Durchschnitt sind.
Die Frage, ob der Durchschnitt oder der Median aussagekräftiger ist, hängt von der Art der Datenmenge ab. Während das arithmetische Mittel eine gute Kennzahl für normalverteilte Daten ist, eignet sich der Median besser für Daten, die Ausreißer enthalten. Der Median gibt den Wert an, der die Datenmenge in zwei Hälften teilt. Er ist weniger empfindlich gegenüber extremen Werten als das arithmetische Mittel.
Es kann vorkommen, dass der Median größer ist als das arithmetische Mittel. Dies ist der Fall, wenn es in der Datenmenge viele kleine Werte und wenige sehr große Werte gibt. In diesem Fall wird der Durchschnittswert durch die wenigen großen Werte stark nach oben verzerrt, während der Median davon weniger betroffen ist.
Der Durchschnitt von Prozentzahlen ist möglich. Dazu werden die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umgewandelt und dann das arithmetische Mittel berechnet. Zum Beispiel entspricht 20 Prozent 0,2. Wenn man also 20 Prozent zu einer Zahl addieren möchte, multipliziert man die Zahl mit 1,2.
Insgesamt ist das arithmetische Mittel eine wichtige Kennzahl in der Statistik, die den Durchschnittswert einer Datenmenge beschreibt. Es eignet sich besonders gut für normalverteilte Daten ohne Ausreißer. Für Daten mit Ausreißern ist der Median aussagekräftiger. Der Durchschnitt von Prozentzahlen ist möglich, indem man die Prozentzahlen in Dezimalzahlen umwandelt und dann das arithmetische Mittel berechnet.
Um Prozente zusammenzurechnen, muss man zuerst die einzelnen Prozentwerte addieren und dann den Gesamtwert durch die Anzahl der Prozentwerte teilen. Zum Beispiel, wenn man 10%, 20% und 30% zusammenrechnen möchte und der Gesamtwert 100 Euro beträgt, dann ergibt sich die Rechnung: (10 + 20 + 30) / 100 x 100 = 60 Euro.
Um die Abweichung vom Mittelwert zu berechnen, müssen Sie zuerst den Mittelwert aller Zahlen in der Datenreihe berechnen. Anschließend müssen Sie die Differenz zwischen jedem Wert in der Reihe und dem Mittelwert berechnen. Die Abweichung wird dann als die durchschnittliche Differenz aller Werte von ihrem Mittelwert berechnet. Die Formel lautet:
Abweichung vom Mittelwert = (Σ(xi – x)²) / n
wobei xi der i-te Wert in der Reihe, x der Mittelwert und n die Anzahl der Werte in der Reihe ist.
Etwas ist wahrscheinlich, wenn es eine hohe Wahrscheinlichkeit hat, einzutreten oder zu geschehen. Die Wahrscheinlichkeit kann durch statistische Analysen oder Berechnungen ermittelt werden.