Der Graph einer linearen Funktion f mit der Funktionsgleichung y=mx+b (und uneingeschränktem Definitionsbereich) schneidet die y-Achse im Punkt (0|f(0))=(0|b) . Einen Schnittpunkt x 0 | 0 mit der x-Achse gibt es dann, wenn m≠0.
Eine Gerade ist eine Linie, die aus unendlich vielen Punkten besteht und die sich in keiner Richtung verändert. Die Gerade kann in der Ebene oder im Raum liegen und wird durch zwei Punkte definiert. Eine Gerade kann auch durch eine Funktionsgleichung beschrieben werden.
Die y-Achse ist eine der beiden Achsen im kartesischen Koordinatensystem. Die y-Achse verläuft vertikal und ist senkrecht zur x-Achse. Wenn eine Gerade die y-Achse schneidet, bedeutet das, dass der x-Wert gleich Null ist. Der Schnittpunkt der Gerade mit der y-Achse wird als y-Achsenabschnitt bezeichnet.
Um den y-Achsenabschnitt einer Geraden zu finden, muss man die Funktionsgleichung der Geraden betrachten. In der Standardform lautet die Funktionsgleichung y = mx + b, wobei m die Steigung der Geraden und b der y-Achsenabschnitt ist. Wenn der x-Wert Null ist, bleibt nur noch der y-Achsenabschnitt übrig, also y = b. Der y-Achsenabschnitt entspricht dem Punkt, an dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Eine Parallele zur y-Achse kann nicht der Graph einer Funktion sein. Eine Funktion muss für jeden x-Wert genau einen y-Wert haben. Wenn eine Gerade parallel zur y-Achse verläuft, bedeutet das, dass sie für alle x-Werte den gleichen y-Wert hat. Das widerspricht der Definition einer Funktion.
Die Gerade schneidet die Rechtsachse (auch x-Achse genannt) immer dann, wenn der y-Wert gleich Null ist. Der Schnittpunkt der Gerade mit der x-Achse wird als x-Achsenabschnitt bezeichnet. Um den x-Achsenabschnitt einer Geraden zu finden, muss man die Funktionsgleichung betrachten und für y den Wert Null einsetzen. Der x-Achsenabschnitt entspricht dann dem Punkt, an dem die Gerade die x-Achse schneidet.
Die x- und y-Achse sind voneinander abhängig und bilden das kartesische Koordinatensystem. Jeder Punkt im Koordinatensystem kann durch eine Kombination aus x- und y-Koordinaten beschrieben werden. Die x-Koordinate gibt dabei an, wie weit ein Punkt von der y-Achse entfernt ist, während die y-Koordinate angibt, wie weit ein Punkt von der x-Achse entfernt ist.
Um eine Gerade abzulesen, muss man ihre Steigung und ihren y-Achsenabschnitt kennen. Die Steigung gibt an, wie stark die Gerade ansteigt oder abfällt, während der y-Achsenabschnitt angibt, wo die Gerade die y-Achse schneidet. Wenn man die Steigung und den y-Achsenabschnitt kennt, kann man die Gerade auf dem Koordinatensystem einzeichnen und ablesen, wo sie andere Linien oder Kurven schneidet.
Zusammenfassend ist eine Gerade eine Linie, die aus unendlich vielen Punkten besteht und sich in keiner Richtung verändert. Die y-Achse ist eine der beiden Achsen im Koordinatensystem und eine Gerade schneidet die y-Achse, wenn der x-Wert gleich Null ist. Eine Parallele zur y-Achse kann nicht der Graph einer Funktion sein. Die Gerade schneidet die x-Achse, wenn der y-Wert gleich Null ist. Die x- und y-Achse sind voneinander abhängig und bilden das Koordinatensystem, in dem jeder Punkt durch eine Kombination aus x- und y-Koordinaten beschrieben werden kann. Um eine Gerade abzulesen, muss man ihre Steigung und ihren y-Achsenabschnitt kennen.
Um zu erkennen, ob es sich um eine Funktion handelt, muss man prüfen, ob jeder x-Wert genau einem y-Wert zugeordnet wird. Wenn es keine x-Werte gibt, die mehr als einem y-Wert entsprechen, handelt es sich um eine Funktion.
Eine Parallele zur Y-Achse ist keine Funktion, weil sie für jede x-Koordinate denselben y-Wert hat. In einer Funktion darf jeder x-Wert nur einen einzigen y-Wert haben.
Die Steigung der Y-Achse ist Null, da die Y-Achse eine vertikale Linie ist und somit keine Steigung hat.