Durchschnitt und Mittelwert sind zwei Begriffe aus der Mathematik, die oft miteinander verwechselt werden. Obwohl sie beide Maße für die Zentralität von Daten sind, haben sie unterschiedliche Bedeutungen und Verwendungszwecke.
Der Durchschnitt ist die Summe aller Werte in einer Datenmenge, geteilt durch die Anzahl der Werte. Es ist eine häufig verwendete Methode, um den allgemeinen Trend einer Datenreihe zu bestimmen. Der Durchschnitt ist empfindlich gegenüber Ausreißern, da jeder einzelne Wert gleich gewichtet wird. Wenn es also einen Ausreißer gibt, der sich sehr von den anderen Werten unterscheidet, kann der Durchschnitt verzerrt werden.
Um den Durchschnitt der Werte eines Tabellenbereichs in Excel zu finden, kann man die Funktion „DURCHSCHNITT“ verwenden. Die Syntax lautet „=DURCHSCHNITT(Bereich)“, wobei „Bereich“ die Zellen angibt, für die der Durchschnitt berechnet werden soll. Zum Beispiel, um den Durchschnitt der Werte in den Zellen A2 bis A8 zu finden, kann man die Formel „=DURCHSCHNITT(A2:A8)“ eingeben.
Im Gegensatz dazu ist der Mittelwert das arithmetische Zentrum einer Datenmenge. Es ist der Wert, der die Summe aller Werte in einer Datenmenge dividiert durch die Anzahl der Werte ergibt. Der Mittelwert ist weniger empfindlich gegenüber Ausreißern als der Durchschnitt, da jeder Wert proportional zum Rest der Datenmenge gewichtet wird.
Um das Maximum und Minimum aus Excel zu berechnen, kann man die Funktionen „MAX“ und „MIN“ verwenden. Die Syntax für „MAX“ lautet „=MAX(Bereich)“, wobei „Bereich“ die Zellen angibt, für die das Maximum berechnet werden soll. Die Syntax für „MIN“ lautet „=MIN(Bereich)“, wobei „Bereich“ die Zellen angibt, für die das Minimum berechnet werden soll.
Der Mittelwert ist ein wichtiger Begriff in der Statistik und wird oft verwendet, um den zentralen Tendenz einer Datenreihe zu bestimmen. Es ist auch bekannt als der „Durchschnitt“ oder der „arithmetische Mittelwert“. Der Mittelwert ist besonders nützlich, wenn man eine Datenreihe hat, bei der alle Werte gleichmäßig verteilt sind.
Der Median ist nicht gleich dem Durchschnitt. Der Median ist der Wert in der Mitte einer sortierten Datenreihe. Wenn die Anzahl der Werte ungerade ist, ist der Median der mittlere Wert. Wenn die Anzahl der Werte gerade ist, ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Im Gegensatz zum Durchschnitt ist der Median weniger empfindlich gegenüber Ausreißern, da er nicht von jedem einzelnen Wert beeinflusst wird.
Insgesamt gibt es also Unterschiede zwischen Durchschnitt und Mittelwert. Der Durchschnitt ist die Summe aller Werte, geteilt durch die Anzahl der Werte, während der Mittelwert das arithmetische Zentrum einer Datenmenge ist. Beide Maße sind nützlich, aber ihre Verwendung hängt von der Art der Daten ab, mit der man arbeitet.
Um den Durchschnitt einer Klasse auszurechnen, addieren Sie die Noten aller Schülerinnen und Schüler in der Klasse und teilen Sie die Summe durch die Anzahl der Schülerinnen und Schüler. Das Ergebnis ist der Durchschnitt der Klasse.
Summewenn ist eine Excel-Funktion, die dazu dient, die Summe von Zahlen in einer bestimmten Spalte zu berechnen, die bestimmte Kriterien erfüllen. Dazu gibt man in der Funktion die zu summierende Spalte sowie das Kriterium an, nach dem die Zahlen ausgewählt werden sollen. Optional kann man auch weitere Kriterien hinzufügen, um die Auswahl weiter einzugrenzen. Die Syntax der Funktion lautet: =SUMMEWENN(Bereich;Kriterien;[Summe_Bereich]).
Um die Standardabweichung in Excel zu berechnen, können Sie die Funktion STABW() verwenden. Die Syntax lautet: STABW(Bereich). Dabei müssen Sie den Bereich angeben, für den Sie die Standardabweichung berechnen möchten.
Die Definitionen für Durchschnitt „Der Durchschnitt ist die Summe aller Werte in einer Datenmenge, geteilt durch die Anzahl der Werte.“ und (arithmetisches) Mittel „Im Gegensatz dazu ist der Mittelwert […] Summe aller Werte in einer Datenmenge dividiert durch die Anzahl der Werte […]“
Bei dem Satz „Der Mittelwert ist weniger empfindlich gegenüber Ausreißern als der Durchschnitt, da jeder Wert proportional zum Rest der Datenmenge gewichtet wird.“ ist einfach nur falsch.
Der Median ist unempfindlich gegen Ausreißer – der (arithemetische) Mittelwert, aka. Durchschnitt ist es eben nicht.