Eine Wahrheitstabelle ist eine logisch basierte mathematische Tabelle, die die möglichen Ergebnisse eines Szenarios darstellt. Die Wahrheitstabelle enthält die Wahrheitswerte, die unter den Voraussetzungen eines bestimmten Szenarios auftreten würden. Infolgedessen hilft die Tabelle bei der Veranschaulichung, ob ein Argument im Szenario logisch (wahr) ist.
Die Zeilen einer grundlegenden Wahrheitstabelle enthalten die booleschen logischen Werte true oder false, während die Spalten die Prämissen eines Szenarios sowie die Schlussfolgerung auflisten. Eine einfache Wahrheitstabelle enthält ein einzelnes Szenario und listet die gültige Aussage und ihre Negation auf.
So erstellen Sie eine Wahrheitstabelle
Der erste Schritt beim Erstellen einer Wahrheitstabelle besteht darin, die Anzahl der für die Tabelle benötigten Variablen und Zeilen zu bestimmen und dann alle möglichen Kombinationen aufzuschreiben (normalerweise als „p“ und „q“ dargestellt).
Zum Erstellen einer grundlegenden "Und" (Konjunktion) Wahrheitstabelle verwenden wir das folgende Beispiel:
"Wenn Sie an der State University aufgenommen werden, erhalten Sie nach Ihrem Abschluss einen sechsstelligen Job."
In diesem Beispiel steht „p“ für die erste Voraussetzung, in der Sie an der State University aufgenommen werden, und „q“ steht für einen sechsstelligen Arbeitsplatz nach Abschluss des Studiums.
Die Wahrheitstabelle enthält eine Spalte für jede dieser Prämissen und eine dritte für die logische Schlussfolgerung, wobei jede Zeile ein logisches Ergebnis aus der Kombination der beiden Prämissen enthält, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:
Einfache Wahrheitstabelle
| p | q | Ergebnis |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
Die fünf grundlegenden Operationen in Wahrheitstabellen
Wahrheitstabellen verwenden fünf grundlegende Operationen:
1. Konjunktion: Eine "und" -Operation, bei der beide Argumente sein müssen was immer dies auch sein sollte. damit die Aussage selbst sein kann was immer dies auch sein sollte.
2. Disjunktion: Eine "oder" -Operation, bei der beide Argumente sein müssen falsch damit die Aussage selbst sein kann falsch
3. Verneinung: Eine "Nicht" -Operation ist das Gegenteil (oder Komplement) des ursprünglichen Werts
4. Bedingung: Eine "Wenn - Dann" -Operation, bei der die Aussage nur dann falsch ist, wenn die erste Prämisse wahr und die zweite falsch ist
5. B-bedingt: Eine "wenn und nur wenn" -Operation, bei der die Aussage nur dann wahr ist, wenn die Prämissen denselben Wahrheitswert haben (beide sind entweder wahr oder falsch).