Abakus

Alternativ als Zählrahmen bezeichnet, ist ein Abakus eine mechanische Vorrichtung, die verwendet wird, um eine Person bei der Durchführung mathematischer Berechnungen und beim Zählen zu unterstützen.

Wer hat den ersten Abakus gebaut?

Es ist noch nicht bekannt, wer den ersten Abakus gebaut hat und wann er gebaut wurde. Es gibt Hinweise darauf, dass der Abakus in Mesopotamien bereits 2700 v. Chr. Zur Verwendung mit seinem sexagesimalen Nummerierungssystem verwendet wurde. Der Abakus wurde auch in anderen frühen Zivilisationen verwendet, einschließlich der chinesischen, ägyptischen, griechischen, persischen und römischen Zivilisation.

Warum wurde der Abakus benutzt?

Vor Computern, Taschenrechnern oder sogar Arithmetik mit Papier und Bleistift war der Abakus das fortschrittlichste Gerät zum Knacken von Zahlen. Vor dem Abakus mussten die Menschen nur ihre Finger und Zehen oder Steine ​​im Dreck für ihre mathematischen Berechnungen verwenden.

Wird der Abakus heute noch benutzt?

Ja, auch heute noch wird der Abakus in bestimmten Teilen der Welt als primäres Zählgerät oder als Backup für modernere Zählgeräte verwendet.

Warum sollte ich den Abakus lernen oder lehren?

Wenn Sie lernen, den Abakus zu benutzen, lernen Sie eine neue Art des Zählens und das Addieren und Subtrahieren mit komplementären Zahlen. Indem Sie lernen, Probleme auf neue Weise zu lösen, können Sie bessere und oft einfachere Lösungen für alle Arten von Problemen finden.

Wie man den Abakus benutzt

Bevor Sie lernen, den Abakus zu benutzen, stellen Sie fest, dass es verschiedene Arten von Abakus gibt. Zum Beispiel hat der klassische Abakus oder der chinesische Abakus fünf Perlen unten und zwei Perlen oben. Der moderne Abakus, japanische Abakus oder Soroban hat unten vier Perlen und oben eine Perle. Wir verwenden den modernen Abakus als Beispiele auf dieser Seite.

Die oberen Perlen werden "Himmlische Perlen" genannt und sind in der ersten Spalte fünf wert. Die unteren Perlen werden "irdische Perlen" genannt und sind in der ersten Spalte jeweils eine wert. Wenn Sie eine Perle in Richtung des mittleren Balkens (Abrechnungsbalken) bewegen, wird dies als gezählt betrachtet. Wenn keine Perle den Abrechnungsbalken berührt, ist diese Spalte gleich Null. Die Trennpunkte und nicht farbigen Perlen variieren je nach Abakus, werden jedoch immer verwendet, um Zahlen in Dreiergruppen zu trennen. Diese Markierungen können auch Ihre erste Position markieren, wenn Sie nicht ganz rechts mit dem Zählen beginnen möchten. Die Perlenwerte beginnen in der Spalte 1 ganz rechts. Hierbei handelt es sich um Perlenwerte zwischen 1 und 9. Von rechts nach links erhöhen sich die Perlenwerte auf die 10er, 100er, 1,000er usw.

Um den Abakus zu verwenden, legen Sie ihn auf eine ebene Fläche und setzen Sie ihn auf Null, indem Sie sicherstellen, dass keine Perlen die Abrechnungsleiste berühren. Wenn Sie eine Reset-Taste haben, drücken Sie diese, um die Perlen zurückzusetzen. Um auf den Abakus zu zählen, beginnen Sie ganz rechts am Abakus und schieben Sie eine irdische Perle mit Ihrem Daumen zur Abrechnungsleiste. Eine Perle, die die Abrechnungsleiste berührt, macht den Abakus gleich 1. Schieben Sie drei weitere Perlen nach oben, um den Abakuswert vier zu erhalten (3 + 1 = 4). Da der moderne Abakus nur vier irdische Perlen hat, müssen Sie die himmlische Perle mit Ihrem Zeigefinger nach unten zur Abrechnungsleiste bewegen, wenn Sie bis fünf zählen möchten. Bewegen Sie gleichzeitig alle irdischen Perlen nach unten. Wenn Sie möchten, dass die Summe sieben beträgt, bewegen Sie zwei irdische Perlen bis zur Abrechnungsleiste (5 + 2 = 7).

Um zu höheren Zahlen zu zählen, bewegen Sie sich weiter nach links, je nachdem, wie hoch Sie zählen möchten. Im Bild ist der Abakus beispielsweise gleich "283", wobei neun Perlen in Richtung der Abrechnungsleiste bewegt werden. Die dritte Spalte (100er-Spalte) hat zwei Perlen, die für 200 gezählt werden. Die zweite Spalte (10er-Spalte) hat eine himmlische Perle, die für 50 gezählt wird, und drei irdische Perlen, die für 30 gezählt werden, was insgesamt 80 ergibt. Schließlich die erste Spalte (1er) Spalte) hat drei Perlen gezählt. Wenn Sie alle Spalten addieren (200 + 80 + 3), erhalten Sie insgesamt 283.

Wie füge ich mit dem Abakus hinzu?

Um einen Abakus hinzuzufügen, wird jede Zahl dem Abakus von links nach rechts hinzugefügt. Wenn wir beispielsweise 200 + 123 hinzufügen möchten, bewegen Sie zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte in Richtung der Abrechnungsleiste für 200. Fügen Sie als Nächstes eine irdische Perle in der 100er-Spalte für 100, 2 irdische Perlen in der 10er-Spalte für 20 und hinzu dann endlich drei Perlen in der 1er Spalte für drei. Sobald Sie fertig sind, sollten Sie in der Lage sein, 323 auf dem Abakus zu zählen.

Was ist, wenn nicht genügend Perlen in einer Spalte vorhanden sind?

Immer wenn Ihnen die Perlen ausgehen, müssen Sie komplementäre Zahlen verwenden. Weitere Informationen und eine Liste der komplementären Nummern finden Sie im Abschnitt mit den ergänzenden Nummern.

Wie subtrahiere ich mit dem Abakus?

Das einfache Subtrahieren des Abakus ähnelt dem Addieren des Abakus. Geben Sie Ihre erste Zahl ein und subtrahieren Sie dann von dieser Zahl von links nach rechts. Um beispielsweise 200 - 100 zu erreichen, addieren Sie 200 zum Abakus, indem Sie zwei irdische Perlen in der 100er-Spalte nach oben bewegen und dann 100 von der 100er-Spalte subtrahieren, um insgesamt 100 zu erhalten.

Was ist, wenn nicht genügend Perlen zum Mitnehmen vorhanden sind?

Wenn nicht genügend Perlen vorhanden sind, um eine Spalte zu entfernen, verwenden Sie die Komplementzahl dessen, was Sie subtrahieren möchten. Weitere Informationen und Beispiele finden Sie unter Grundlegendes zu ergänzenden Zahlen.

Komplementäre Zahlen verstehen

Im Allgemeinen sind "Komplemente" zwei beliebige Zahlen unter zehn, die zusammengenommen zehn ergeben. Sie werden in Berechnungen mit mehr als einer Spalte verwendet. Es ist wichtig, dass Sie sich die fünf Sätze komplementärer Zahlen merken, die im Feld unten enthalten sind. Sie sind wichtig, wenn Sie alle Formen der Addition und Subtraktion an einem Abakus durchführen möchten.

9 und 1 8 und 2 7 und 3 6 und 4 5 und 5

Verwenden Sie komplementäre Zahlen, um den Abakus hinzuzufügen

Unten finden Sie eine Liste von Schritten zum Addieren von Zahlen mithilfe eines Abakus. Wir haben diese Schritte in Aufzählungspunkte unterteilt, damit sie leichter zu befolgen sind.

Wie man 4 + 7 hinzufügt

• Stellen Sie den Abakus auf vier.
• Subtrahieren Sie drei (das Komplement von sieben) irdische Perlen von der Spalte der 1.
• Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
• Die Summe sollte 11 sein (10 + 1 = 11).

Wie man 7 + 9 hinzufügt

• Stellen Sie den Abakus auf sieben.
• Subtrahieren Sie eine (das Komplement von 9) irdische Perle von der Spalte der 1.
• Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
• Die Summe sollte 16 sein (10 + 5 + 1 = 16).

Wie man 19 + 6 hinzufügt

• Stellen Sie den Abakus auf 19.
• Subtrahieren Sie vier (das Komplement von sechs) irdische Perlen von der 1-Spalte.
• Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
• Die Summe sollte 25 sein (20 + 5 = 25).

Wie man 22 + 19 hinzufügt

• Stellen Sie den Abakus auf 22.
• Subtrahieren Sie eine (das Komplement von neun) irdische Perle von der 1-Spalte.
• Fügen Sie der 10er-Spalte eine irdische Perle hinzu.
• Die Summe sollte 31 sein (30 + 1 = 31).

Verwenden von komplementären Zahlen zum Subtrahieren des Abakus

Unten finden Sie eine Liste von Schritten zum Subtrahieren von Zahlen mithilfe eines Abakus. Wir haben diese Schritte in Aufzählungspunkte unterteilt, damit sie leichter zu befolgen sind.

So subtrahieren Sie 10 - 6

• Stellen Sie den Abakus auf 10.
• Fügen Sie der Spalte der 1 vier (das Komplement von sechs) irdische Perlen hinzu.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
• Die Summe sollte vier sein.

So subtrahieren Sie: 40 - 8

• Stellen Sie den Abakus auf 40.
• Fügen Sie zwei (das Komplement von acht) irdischen Perlen zur Spalte der 1 hinzu.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
• Die Summe sollte 32 (30 + 2) betragen.

So subtrahieren Sie 83 - 25

• Stellen Sie den Abakus auf 83.
• Subtrahieren Sie zwei Perlen von der 10er-Säule.
• Fügen Sie fünf (das Komplement von fünf) Himmlische Perlen zur Spalte der 1 hinzu.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
• Die Summe sollte 58 (50 + 5 + 3) betragen.

So subtrahieren Sie 62 - 19

• Stellen Sie den Abakus auf 62.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
• Fügen Sie eine (das Komplement von neun) irdische Perle zur Spalte der 1 hinzu.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte. Um dies zu tun, subtrahieren Sie die himmlische Perle und fügen Sie vier irdische Perlen hinzu, da die 10er-Spalte 50 mit der himmlischen Perle entspricht.
• Die Summe sollte 43 (40 + 3) betragen.

So subtrahieren Sie 392 - 125

• Stellen Sie den Abakus auf 392.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 100er-Spalte.
• Fügen Sie eine (das Komplement von neun) irdische Perle zur Spalte der 10 hinzu.
• Subtrahieren Sie zwei Perlen von der 10er-Säule.
• Fügen Sie der Spalte der 1 fünf (das Komplement von fünf) irdische Perlen hinzu.
• Subtrahieren Sie eine Perle von der 10er-Spalte.
• Die Summe sollte 267 sein (200 + 50 + 10 + 5 + 2).