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Die Wertetabelle verstehen: Eine einfache Erläuterung
In einer Wertetabelle werden wichtige bzw. leicht zu berechnende Werte von Zuordnungen und Funktionen dargestellt. Dabei werden die Werte der unabhängigen Variablen (das „x“) in einer Spalte bzw. Zeile dargestellt und die zugeordneten Werte oder die zugehörigen Funktionswerte in einer zweiten.
Wie sieht eine Wertetabelle aus
Eine Wertetabelle hat zwei Zeilen. Die obere Zeile enthält eine Auswahl von x-Werten (Argumente der Funktion), die untere Zeile die dazu gehörenden y-Werte (Funktionswerte f(x)).
Für was braucht man eine Wertetabelle? Wertetabellen dienen dazu Funktionen und Gleichungen zu zeichnen. Dabei setzt man zum Beispiel x ein und berechnet damit y oder f(x). Wir erhalten damit Punkte, welche man in ein Koordinatensystem einzeichnen kann. Im ersten Beispiel soll eine lineare Funktion gezeichnet werden.
Wie rechnet man mit einer Wertetabelle
Und so funktioniert das Ganze:
- Schreibt die Funktion oder Gleichung ganz oben hin.
- Zeichnet die horizontale und vertikale Linie.
- Schreibt x und y über die Spalten.
- Schreibt die Zahlenfolge von -5 bis +5 in die linke Spalte.
- Setzt die Werte für x in die Gleichung ein und rechnet damit y aus.
Ist f eine Funktion mit dem Definitionsbereich D, so wird jedem xinD genau ein f(x)inM zugeordnet. Das geordnete Paar (x, f(x)) heißt Wertepaar.
Was ist eine Wertetabelle lineare Funktion
Die Wertetabelle einer linearen Funktion ist hilfreich, um den Graphen dieser Funktion zu zeichnen. Die Wertetabelle gibt die x- und y-Koordinaten einzelner Punkte an. Wenn man diese Punkte miteinander verbindet, erhält man den Graphen der zugehörigen Funktion.
Wie berechnet man Werte? Funktionswerte berechnen
- Bei einer Funktion gehört zu jedem x-Wert ein y-Wert.
- Beispiel: Funktion: f(x)=3x –5.
- Den Funktionswert zu x= 5 berechnest du so: f(5)=3⋅ 5 –5=15 –5=10.
- Den Funktionswert zu x= -1 berechnest du so: f(-1)=3⋅(-1) –5= –3 –5= –8.
- x-Wert und y-Wert gehören zusammen.
- Du schreibst:
Wie erstellt man eine Wertetabelle quadratische Funktion?
Beispiel 1: Verschobene Parabel zeichnen
Für x setzen wir die Zahlen 0, 1, 2, -1 und -2 ein. Setzen wir zum Beispiel x = 0 ein, dann erhalten wir f(x) = - 3. Dies machen wir für mehrere Zahlen und können damit eine Wertetabelle ausfüllen. Die Punkte aus der Wertetabelle zeichnen wir in ein Koordinatensystem ein.
Ist eine Tabelle graphisch? Für x setzen wir die Zahlen 0, 1, 2, -1 und -2 ein. Setzen wir zum Beispiel x = 0 ein, dann erhalten wir f(x) = - 3. Dies machen wir für mehrere Zahlen und können damit eine Wertetabelle ausfüllen. Die Punkte aus der Wertetabelle zeichnen wir in ein Koordinatensystem ein.
Mit den Zahlenpaaren der Tabelle wird dann ein Diagramm erstellt. Zu den hervorgehobenen Fähigkeiten einer Tabellenkalkulation gehört das Zeichnen von Diagrammen und so auch die grafische Darstellung von Funktionen.
Wie sieht eine Parabel aus?
Funktionsterm und Graph einer quadratischen Funktion
Ihre Graphen heißen Parabeln. Die Gleichung y=ax2+bx+cheißt Parabelgleichung. Alle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese Gleichung erfüllen, liegen somit auf der Parabel. Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung y=f(x)=x2.
Ihre Graphen heißen Parabeln. Die Gleichung y=ax2+bx+cheißt Parabelgleichung. Alle Punkte x | y , deren Koordinaten x und y diese Gleichung erfüllen, liegen somit auf der Parabel. Die einfachste quadratische Funktion hat die Gleichung y=f(x)=x2.
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