Bezieht sich auf ein Zahlensystem mit nur zwei eindeutigen Ziffern. Für die meisten Zwecke verwenden wir das Dezimalzahlensystem mit zehn eindeutigen Ziffern von 0 bis 9. Alle anderen Zahlen werden dann durch Kombinieren dieser zehn Ziffern gebildet. Computer basieren auf dem binären Nummerierungssystem, das aus nur zwei eindeutigen Zahlen 0 und 1 besteht. Alle Operationen, die im Dezimalsystem möglich sind (Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division), sind im binären System gleichermaßen möglich.
Wir verwenden das Dezimalsystem im Alltag, weil es natürlicher erscheint (wir haben zehn Finger und zehn Zehen). Für den Computer ist das Binärsystem aufgrund seiner elektrischen Natur (geladen gegenüber ungeladen) natürlicher.
Im Dezimalsystem repräsentiert jede Ziffernposition einen Wert von 10 hoch der Position. Zum Beispiel bedeutet die Nummer 345:
3 drei 100er (10 nach der 2. Potenz)
zzgl.
4 vier 10s (10 nach der ersten Potenz)
zzgl.
5 fünf Einsen (1 nach der nullten Potenz)
Im Binärsystem repräsentiert jede Ziffernposition einen Wert von 2. Beispielsweise ist die Binärzahl 1011 gleich:
1 eins 8 (2 bis 3. Potenz)
zzgl.
0 null 4s (2 nach der 2. Potenz)
zzgl.
1 eins 2 (2 nach der ersten Potenz)
zzgl.
1 eins 1 (2 nach der nullten Potenz)
Eine binäre 1011 entspricht also einer Dezimalzahl 11.
Da Computer das Binärzahlensystem verwenden, spielen Zweierpotenzen eine wichtige Rolle. Aus diesem Grund scheint alles in Computern in 2 Sekunden (8 bis 2 Potenzen), 3 Sekunden (64 bis 2 Potenzen), 6 Sekunden (128 bis 2 Potenzen) und 7 Sekunden (256 bis 2 Potenzen) zu kommen.
Programmierer verwenden auch die oktalen (8 Zahlen) und hexadezimalen (16 Zahlen) Zahlensysteme, da sie direkt auf das Binärsystem abgebildet sind. Jede Oktalstelle repräsentiert genau drei Binärziffern, und jede Hexadezimalziffer repräsentiert vier Binärziffern.