Eine Regelkarte ist ein statistisches Instrument zur Untersuchung von Prozessdaten im Zeitverlauf. Sie dient der Überwachung der Prozessleistung, der Erkennung von Veränderungen im Prozess und der Analyse der Ursachen für solche Veränderungen. Die Regelkarte besteht aus drei Elementen: der Mittellinie, den oberen und unteren Kontrollgrenzen und den Stichprobenpunkten. Die Mittellinie ist der Mittelwert des Prozesses, während die obere und untere Grenze die Standardabweichung über und unter dem Mittelwert darstellen.
Der Mittelwert und die Standardabweichung sind zwei der in der Statistik am häufigsten verwendeten Maße für die zentrale Tendenz und die Variabilität. Der Mittelwert ist der Durchschnitt der Daten, während die Standardabweichung ein Maß dafür ist, wie weit die Daten gestreut sind. Die Standardabweichung wird berechnet, indem man die Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Differenzen zum Mittelwert zieht.
Zur Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung für eine Regelkarte werden die Datenpunkte zunächst gemittelt, um den Mittelwert zu ermitteln. Anschließend wird die Standardabweichung berechnet, indem die Quadratwurzel aus der Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert gezogen wird.
Der Mittelwert und die Standardabweichung geben Aufschluss über die Prozessleistung im Zeitverlauf. Anhand der Regelkarte können wir erkennen, ob der Prozess stabil ist oder sich verändert. Ein stabiler Prozess hat einen konstanten Mittelwert und eine konstante Standardabweichung, während ein sich verändernder Prozess einen inkonsistenten Mittelwert und eine inkonsistente Standardabweichung aufweist.
Der Mittelwert und die Standardabweichung können zur Ermittlung von Prozessproblemen herangezogen werden. Durch den Vergleich von Mittelwert und Standardabweichung mit den oberen und unteren Kontrollgrenzen kann festgestellt werden, ob der Prozess unter Kontrolle oder außer Kontrolle ist. Wenn der Prozess außer Kontrolle geraten ist, kann er weiter analysiert werden, um die Ursache zu ermitteln, und es können Korrekturmaßnahmen ergriffen werden.
6 Vorteile der Verwendung einer Regelkarte
Durch die Verwendung einer Regelkarte ist es möglich, Prozessprobleme zu erkennen und Korrekturmaßnahmen zu ergreifen, bevor der Prozess zu weit außer Kontrolle gerät. Es ist auch möglich, die Wirksamkeit der ergriffenen Korrekturmaßnahmen zu messen und sicherzustellen, dass der Prozess unter Kontrolle bleibt.
Eine Regelkarte ist zwar ein nützliches Instrument, hat aber auch einige Grenzen. Zum Beispiel ist es nicht möglich, die Leistung eines Prozesses über kurze Zeiträume zu messen. Außerdem ist es nicht möglich, die Leistung eines Prozesses zu messen, der sich ständig ändert.
Regelkarten sind ein nützliches Instrument zur Überwachung und Analyse der Prozessleistung. Durch die Interpretation des Mittelwerts und der Standardabweichung in einer Regelkarte können Prozessprobleme erkannt und Korrekturmaßnahmen ergriffen werden. Es ist auch möglich, die Wirksamkeit der ergriffenen Abhilfemaßnahmen zu messen.
Bei der Interpretation von Daten aus einer Regelkarte sind einige Dinge zu beachten. Erstens werden Regelkarten dazu verwendet, die Prozessleistung im Zeitverlauf zu verfolgen, so dass Sie nach Trends in den Daten suchen sollten. Zweitens haben Regelkarten in der Regel eine obere und eine untere Regelgrenze, die den akzeptablen Schwankungsbereich für den Prozess darstellen. Alles, was außerhalb dieser Grenzen liegt, gilt als Ausreißer. Schließlich können Regelkarten dazu verwendet werden, spezielle Ursachen für Abweichungen zu ermitteln, die in der Regel auf kontrollierbare Faktoren zurückzuführen sind, sowie allgemeine Ursachen für Abweichungen, die auf prozessimmanente Faktoren zurückzuführen sind.
Die Standardabweichung ist ein statistisches Maß für die Variabilität, das zur Bewertung der Stabilität eines Prozesses verwendet wird. Sie wird als Quadratwurzel der Varianz berechnet und durch das Symbol σ dargestellt. Die Standardabweichung wird in Regelkarten verwendet, um festzustellen, ob ein Prozess unter Kontrolle oder außer Kontrolle ist. Ein Prozess gilt als unter Kontrolle, wenn die Datenpunkte innerhalb der oberen und unteren Kontrollgrenzen (UCL und LCL) liegen, die anhand des Mittelwerts und der Standardabweichung berechnet werden. Ein Prozess gilt als außer Kontrolle, wenn die Datenpunkte außerhalb der Kontrollgrenzen liegen.
In der statistischen Analyse sind Mittelwert, Standardabweichung und Varianz Maße für die zentrale Tendenz bzw. Streuung. Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel eines Datensatzes, und die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz. Die Varianz ist die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
Es gibt keine endgültige Antwort auf diese Frage, da sie von der jeweiligen Situation und den Informationen abhängt, die Sie aus den Daten gewinnen wollen. Im Allgemeinen sollten Sie jedoch Mittelwert und Standardabweichung verwenden, wenn Sie versuchen, sich einen Überblick über einen Datensatz zu verschaffen und die Verteilung der Werte darin zu verstehen. Dies kann z. B. bei der Identifizierung von Ausreißern hilfreich sein.
Um den Mittelwert und die Standardabweichung zu vergleichen, müssen Sie die Standardabweichung des Mittelwerts berechnen. Dazu wird die Quadratwurzel aus der Varianz gezogen. Die Varianz errechnet sich aus der Summe der quadrierten Differenzen zwischen dem Mittelwert und jedem Datenpunkt, geteilt durch die Anzahl der Datenpunkte.