Der getrimmte Mittelwert ist ein statistisches Maß für die zentrale Tendenz, das häufig im Finanzbereich verwendet wird. Es ähnelt dem Mittelwert, allerdings mit einem kleinen Unterschied. Im Gegensatz zum Mittelwert wird bei einem getrimmten Mittelwert ein bestimmter Prozentsatz der höchsten und niedrigsten Werte entfernt, bevor der Durchschnitt berechnet wird. Dies trägt dazu bei, den Einfluss von Ausreißern bei der Berechnung des Mittelwerts zu verringern.
Die Formel für die Berechnung des getrimmten Mittelwerts ähnelt der Formel für die Berechnung des Mittelwerts. Der einzige Unterschied besteht darin, dass die höchsten und niedrigsten Werte vor der Berechnung des Mittelwerts abgeschnitten werden. Die Formel für die Berechnung des getrimmten Mittelwerts lautet wie folgt:
getrimmter Mittelwert = (∑ X – (höchste Werte + niedrigste Werte)) / (n – (2 * Trimmanteil))
Die Berechnung eines getrimmten Mittelwerts in Excel ist ähnlich wie die Berechnung eines Mittelwerts. Es müssen jedoch einige zusätzliche Schritte unternommen werden, um das Trimmen der höchsten und niedrigsten Werte zu berücksichtigen. Die Schritte zur Berechnung eines getrimmten Mittelwerts in Excel lauten wie folgt:
Der erste Schritt besteht darin, die Daten in ein Excel-Blatt einzugeben. Dies kann durch Eingabe jedes Wertes in eine separate Zelle oder durch Importieren der Daten aus einer externen Quelle geschehen.
Schritt 2: Berechnen des Mittelwerts
Sobald die Daten eingegeben sind, kann der Mittelwert mit der Funktion MITTELWERT in Excel berechnet werden. Mit dieser Funktion wird der Mittelwert aller Werte im Datensatz berechnet.
Der nächste Schritt besteht darin, die höchsten und niedrigsten Werte des Datensatzes zu ermitteln. Dies kann mit Hilfe der Funktionen MAX und MIN in Excel erfolgen.
Sobald die höchsten und niedrigsten Werte ermittelt wurden, können sie mit den Funktionen IF und AVERAGEIF in Excel abgeschnitten werden.
Der letzte Schritt ist die Berechnung des getrimmten Mittelwerts. Dazu kann die Formel verwendet werden, die weiter oben im Artikel angegeben wurde.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Berechnung eines getrimmten Mittelwerts in Excel ein recht einfacher Prozess ist. Er ähnelt der Berechnung eines Mittelwerts, allerdings mit ein paar zusätzlichen Schritten, um die höchsten und niedrigsten Werte zu berücksichtigen. Dabei ist zu beachten, dass der getrimmte Mittelwert ein nützliches Instrument ist, um den Einfluss von Ausreißern bei der Berechnung des Mittelwerts zu verringern.
Ein getrimmter Mittelwert wird berechnet, indem zunächst ein bestimmter Prozentsatz der Daten vom oberen und unteren Ende des Datensatzes entfernt wird und dann der Mittelwert der verbleibenden Daten gebildet wird. Für einen getrimmten Mittelwert von 15 % würden Sie 15 % der Daten sowohl vom oberen als auch vom unteren Ende des Datensatzes entfernen, bevor Sie den Mittelwert bilden.
Um den getrimmten 10 %-Mittelwert zu ermitteln, müssen Sie zunächst den Median der Daten bestimmen. Dann müssen Sie die 10 % der Datenpunkte ermitteln, die dem Median am nächsten liegen. Sobald Sie diese Datenpunkte haben, können Sie den Mittelwert dieser Punkte bilden, um den getrimmten 10 %-Mittelwert zu ermitteln.
Um den Mittelwert mit Excel zu berechnen, müssen Sie die Funktion MITTELWERT verwenden. Diese Funktion nimmt einen Bereich von Zellen als Argument auf und gibt den Mittelwert dieser Zellen zurück. Wenn Sie z. B. einen Zellbereich in Spalte A von A1 bis A10 haben, würden Sie die folgende Funktion verwenden: =MITTELWERT(A1:A10).
Um einen 5%igen Mittelwert zu berechnen, müssen Sie zunächst die Daten vom niedrigsten zum höchsten Wert ordnen. Dann müssen Sie den Wert finden, der 5 % der geordneten Daten ausmacht. Dieser Wert ist der 5%ige getrimmte Mittelwert.
Der getrimmte 25 %-Mittelwert ist ein Maß für die zentrale Tendenz, das berechnet wird, indem man die höchsten und niedrigsten 25 % der Werte aus einem Datensatz entfernt und dann den Mittelwert der verbleibenden Werte ermittelt. Diese Methode wird häufig verwendet, wenn eine große Datenmenge vorliegt oder wenn die Daten eine große Variabilität aufweisen.